Les modèles mathématiques sont la transcription de phénomènes physiques sous la forme de systèmes d'équations. Ces modèles mathématiques servent à la simulation, à la prédiction de phénomènes ou à la conception d'objets ou de processus.

Pour des situations faisant intervenir plusieurs mécanismes physiques (mécanique des fluides, électromagnétisme, chimie… ), les systèmes d'équations obtenus sont complexes et ne peuvent être résolus que par des méthodes numériques utilisant des algorithmes utilisant au mieux la puissance de calcul des ordinateurs modernes. Les résultats obtenus ne sont que des approximations de la réalité et dépendent à la fois de la précision du modèle physique  et de celle de l'algorithme. Un des objectifs du MAB est de développer,  mettre en place des modèles,  les analyser mathématiquement,  et proposer des méthodes de calcul les plus précis possibles. Ces travaux sont en partie réalisés conjointement avec le LABRI, au travers d'un projet de recherches INRIA. Outre ce projet, le MAB héberge aussi une équipe INRIA commune avec Bordeaux 2.